（2011•山東模擬）2010年12月18日，中國在西昌衛星發射中心用「長征三號甲」運載火箭，將第7顆北斗導航衛星成功送

題目：

（2011•山東模擬）2010年12月18日，中國在西昌衛星發射中心用「長征三號甲」運載火箭，將第7顆北斗導航衛星成功送入太空預定軌道，繼2010年10月成功發射「嫦娥二號」，我國又將於2011年上半年發射「天宮一號」目標飛行器，2011年下半年發射「神舟八號」飛船並將與「天宮一號」實現對接，屆時將要有航天員在軌進行科研，這在我國航天史上具有劃時代意義．「天宮一號」A和「神舟八號」B繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，虛線爲各自的軌道．由此可知（　　）

A．「天宮一號」的線速度大於「神舟八號」的線速度
B．「天宮一號」的周期大於「神舟八號」的周期
C．「天宮一號」的向心加速度大於「神舟八號」的向心加速度
D．「神舟八號」通過一次點火加速後可以與「天宮一號」實現對接

解答：

A、根據萬有引力提供向心力G
Mm
r2＝ma＝m
v2
r＝mr(
2π
T)2，a=G
M
r2，v=

GM
r，T=

4π2r3
GM．知軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．「天宮一號」的軌道半徑大於「神舟八號」，所以天宮一號的向心加速度小，線速度小，周期大．故A錯誤，B正確，C錯誤．
D、由於「神舟八號」在內側軌道，點火加速後，引力不足以提供其所需向心力，做離心運動並向軌道外側運動追趕「天宮一號」，從而與「天宮一號」實現對接，故D正確．
故選BD．

試題解析：

根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

＝ma＝m

v2

r

＝mr(

2π

T

)2，比較「天宮一號」和「神舟八號」的線速度、周期、向心加速度．「神舟八號」點火加速後，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運動．

名師點評：

本題考點： 人造衛星的加速度、周期和軌道的關係；牛頓第二定律；向心力；萬有引力定律及其應用．
考點點評： 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力GMmr2＝ma＝mv2r＝mr(2πT)2，會根據軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．