一道關於功率的題一輛質量爲2*10的三次方kg的汽車沿傾角爲30度的斜坡向上行駛,已知汽車在斜坡上所受到的摩擦阻力爲車重

題目：

一道關於功率的題
一輛質量爲2*10的三次方kg的汽車沿傾角爲30度的斜坡向上行駛,已知汽車在斜坡上所受到的摩擦阻力爲車重的0.125倍,汽車在斜坡上以額定功率運動時的最大速度爲72km/h,g取10m每二次方秒,斜坡足夠長 ⑴求該汽車的額定功率爲多大?⑵若該汽車在坡底由靜止開始以額定功率上坡,經過10s時間,速度達到72km/h,求此段時間內汽車前進的距離
5*10的五次方W 和168m

解答：

⑴汽車額定功率運行達到最大速度時,必定是勻速運動,汽車受力平衡,牽引力F和摩擦力f等大反向.也就是說,P=Fv=(f+G』)v=(0.125+sin30°)Gv=0.625×2×10³Kg×10N/Kg×20m/s=250000W.【72Km/h=20m/s,G』是汽車在斜面上的下滑分力.】
⑵汽車所做總功W=Pt=250KW×10s=2500KJ,汽車最後的重力勢能Ep=mgh=mgssin30°=mgs/2=0.5Gs,汽車最後的動能Ek=0.5mv²=0.5×2×10³Kg×(20m/s)²=400KJ,摩擦力做功Wf=fs=0.125Gs,也就是說：W=Ep+Ek+Wf,即100KJ=0.5Gs+0.125Gs,s=2100KJ÷0.625÷(2×10³Kg)÷10N/Kg=168m.