置於水平地面的三腳架上固定著一質量爲m的照相機,三腳架的三根輕質支架等長,與豎直方向均成θ=30度角,則每根支架中承受的

題目：

置於水平地面的三腳架上固定著一質量爲m的照相機,三腳架的三根輕質支架等長,與豎直方向均成θ=30度角,則每根支架中承受的壓力大小爲________N.
答案是3F*COS30°=mg.問什麼三個支架合力加起來就是重力?力是矢量啊?

解答：

原題是預設條件的：三根支架的相臨夾角全相等,即在水平面投影的夾角爲120度.

有上術條件後,支架受力分解爲水平與豎直兩個方向的分力,根據受力平衡條件,在水平方向與豎直方向的合力均爲0,由水平方向分力夾角爲120度,可知水平方向3個分力的模相等.

由水平分力：|F1*Sin30°|=|F2*Sin30°|=|F3*Sin30°|可得3個支架的壓力的模相等.

由此計算出F=mg/（3Cos30°）.

如果三根支架的相臨夾角不相等,每個杆受力的大小是不一樣的,如把其中兩根合併到一塊,則合併的杆受1/2,另一桿受1/2,所以就不可求了.