（2012•廣東模擬）如圖所示是南方衛視體育頻道娛樂節目中的一項趣味運動，參與者唐旺（可視爲質點）質量m=60kg，他無

題目：

（2012•廣東模擬）如圖所示是南方衛視體育頻道娛樂節目中的一項趣味運動，參與者唐旺（可視爲質點）質量m=60kg，他無初速度的站上勻速運動的水平傳送帶上，經一段時間相對傳送帶靜止，之後被平拋出去，恰能無碰撞地沿切線跳入置於A處的類似鞦韆的吊籃中，並繞O做圓周運動（忽略吊籃的質量、大小），A、B爲圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑爲R=3.0m，對應圓心角爲θ=106°，傳送平台與AB連線的高度差爲h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力）求：
（1）傳送帶對唐旺所做的功是多少？
（2）當唐旺運動到最低點C時，吊籃懸繩的拉力多大？

解答：

（1）由於人無碰撞進入圓弧軌道，即人落到A點時速度方向沿A點切線方向，則：tanα＝
vy
vx＝
gt
v0＝tam53°．
又由h＝
1
2gt2得t＝

2h
g＝0.4s．
而v_y=gt=4m/s．
聯立以上各式得v₀=3m/s．
根據動能定理：W=
1
2mv02=270J            
（2）設人與吊籃運動到最低點C的速度爲V_x，由機械能守恆，有

1
2mvx2−
1
2mv02＝mg[h+R(1−cos53°)]        
在最低點C，據牛頓第二定律，有FN−mg＝m
vx2
R．
代入數據解得懸繩的拉力爲：F_N=1580N      
答：（1）傳送帶對唐旺所做的功是270J．
（2）當唐旺運動到最低點C時，吊籃懸繩的拉力爲1580N．

試題解析：

（1）唐旺離開傳送帶做平拋運動，到A點時速度方向沿A點切線方向，根據高度求出平拋運動的時間，從而得出平拋運動豎直方向上的分速度，結合速度方向關係求出初速度，從而根據動能定理求出傳送帶對唐旺所做的功．
（2）根據機械能守恆定律求出吊籃運動到最低點的速度，結合牛頓第二定律求出吊籃懸繩的拉力．

名師點評：

本題考點： 動能定理的應用；牛頓第二定律；向心力；機械能守恆定律．
考點點評： 本題考查考查了動能定理、機械能守恆定律、牛頓第二定律，考查了平拋運動、圓周運動，綜合性較強，是一道好題．