理想狀態下光滑鐵球在光滑地球上的運動形式

題目：

理想狀態下光滑鐵球在光滑地球上的運動形式
最近在學曲線運動,自己睡覺時想出一個運動,覺得自己解釋的不好,求教各位網友.
一個小鐵球,表面光滑,一個人拿著,相對地面靜止地放在光滑的地球上.請問此時鐵球作怎樣的運動?
我覺得吧,地球在做勻速圓周運動,而鐵球是具有慣性的,慣性會讓物體保持勻速直線運動.這樣就矛盾了,在此時不受重力的情況下鐵球是會沿著切線飛離地球,但是重力是要考慮的.
鬱悶了,求衆大俠解答.
不著急,答得好的,分數有的是
求此時的運動

解答：

不動：地球與鐵球的切點,相對地球與鐵球都不移動,地球與鐵球之間也沒有相對轉動.
——不考慮地球公轉,太陽影響,月球影響,地磁影響,風的影響,不考慮地軸轉動,不考慮小球
質量引起的系統質心偏離地球球心.
你的困惑在這裡吧：
鐵球是沿地球緯線方向作圓周運動,向心力由萬有引力與支持力的合力提供.
爲什麼這兩個力正好?因爲,你是水平的放著,「水平」就是指萬有引力與支持力提供的向心力正好使物體沿這個緯線圓周運動,這樣水就可以不流動其它對方.
正是這個原因,地球是橢的,要不然,萬有引力與地球表面垂直,支持力與地球表面也垂直,合力爲零,好了向力心沒有人提供,而提供了向心力,就說明萬有引力大於支持力,即合力的一個分量用來提供了向心力（即在這個方向產生偏離勻速直線運動的向心加速度）,合力另一個分量會把球向赤道方向拉動!——這就是你的困惑!OK,它就是會這樣運動,因爲相對橢一點的正常地球,它南北級地勢高了一些哈!球自然滾向低的地方嘛!
（但是,事實上這時候不用考慮地球轉不轉,反正沒有摩擦力,那麼,實際的運轉是大圓,就像圓軌道的衛星!）
鐵球其實還在作自轉（相對外部參照系）,只要想一想把球放在南北極或赤道的情況就知道.
自轉方向與周期與地球一樣,因此相對地球沒有自轉.
非常有啓發的是：即然一開始就平衡而相對靜止,那自然會繼續相對靜止,只是轉轉方向一切都沒有變,怎麼會不保持原來的平衡狀態呢?如果不是這樣,那麼漂在岩漿上的板塊可就要亂擠亂動了,佛說：「衆生有難!」
因此如果鐵球在轉動,那麼它還是原來那樣子轉動——以地球爲參照系.
鐵球如果向緯線方向有相對地球的初速度,那無疑會偏離緯線!因爲這個時候,我們需要的「正常的,使球不偏離緯線的橢圓形地球」的橢得程度與當前的現實地球不一樣了!如果初速度與地球方向上,我們需要的是更加橢,於是我們可以知道球要向赤道動動,如果初速度與地球方向相反,那於當其速度低於地球自轉時,即低於讓球正好相對外部（「恆星天」）靜止時,自然是橢度太大,要向遠離赤道的方向運動；如果速度再高,高到相當於地球反向自轉的表面速度,那自然又正好平衡了；再高,那就不用我說了吧?
至於運動曲線,那是相當的複雜了,我也不知道一般情況下的解是怎樣的.
如果是快於自轉,基本上是從北面這個起始緯度到達南面同等緯度,然後再返回來,在赤道的時候速度最快,這個從能量守恆就可以知道.
如果是慢於自轉,那就被拉離赤道方向,如果相對外部靜止,則自然是過了極點再回來,如果還是有速度的,那就不會過極點,繞一下又下來（到某個點速度的增加讓重力引起的向心力不夠了!）,但是通常不會回到原來點,而是「畫花花」,與自已的原曲線相交.
（還有一點,我這裡的萬有引力方向與大小不受橢度影響,實際上是要受橢度影響的哈!）