大學數理邏輯題目 命題邏輯

題目：

大學數理邏輯題目 命題邏輯
幾位同學在一起聊天.小王出了一道題目讓大家回答：「二加三在什麼情況下不等於五?」
小李說：「兩隻貓加三隻老鼠,就不等於五.」
小王說：「不考慮名數,就是我們日常說的的普通實數.」
大家想了各種回答,都被否定了.小王只用一句話就揭示了答案.
請問小王的答案是什麼?並用數理邏輯知識加以解釋.
我現在學的是「命題邏輯」不知道從何下手 一點頭緒沒有

解答：

答案是：「如果1加1不等於2,那麼,2加3不等於5.」這是一個充分條件假言判斷.我們已經知道,在充分條件假言判斷中,前件是後件的充分條件,所以,當前件真（存在）、後件假（不存在）的時候,該判斷必然是一個假的判斷.但是,當其前件是假的時候,後件無論是真或假,該判斷都可能是真的.也就是說,一個真的充分條件假言判斷,當其前件真的時候,後件必真；當其前件假的時候,後件可真可假.一個真的充分條件假言判斷的後件是假的時候,就必然要求其前件爲假.這個命題,實際上是問在什麼條件下,2加3不等於5.而「2加3不等於5」已知是一個假判斷,爲了使以這個題目爲後件所構成的充分條件假言判斷是一個真判斷,那就必然要求其前件也是一個假判斷.所以,要正確回答提出的問題,只要提出一個相應的假判斷作爲前件,而把「2加3不等於5」作爲後件,從而結合成一個充分條件假言判斷就可以了.
因此,答案不僅可以是「如果1加1不等於2,那麼,2加3不等於5」,也可以把「1加1不等於2」換成「2加2等於5」、「2加3等於0」、「3加3不等於6」等.
類似的一些機變測試題也可以這樣處理,如：要是有人把月球塞進大西洋,你說應該用什麼方法才能取出來呢?把月球塞進大西洋,這是完全不可能成立的.但是,既然這是個前提條件,答案就很簡單了：你是怎麼放進去的,我就怎麼拿出來.顯而易見,這是藉助假言判斷法這個思維工具才能解決的問題.