已知圓的方程爲x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在兩坐標軸正方向上截距相等的圓的切線方程

題目：

已知圓的方程爲x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在兩坐標軸正方向上截距相等的圓的切線方程

解答：

由截距相等 可設直線x/a+y/a=1
變爲一般式 y+x=a
求切線方程
即圓心到切線的距離=半徑
x²+y²-6x-4y+12=0
(x-3)²+（y-2)²=1
圓心爲(3,2) 半徑爲1
圓心到y+x=a的距離=半徑
即|2+3-a|/根號下2=1
解得 a=5±根號下2
所以 切線方程爲 y+x=5+根號下2 或y+x=5-根號下2