已知；如圖,在直角三角形ABC,角ABC=90度,tan角ABC=4/3,AB=5,D是線段AB上的一點（與點A,B不重

題目：

已知；如圖,在直角三角形ABC,角ABC=90度,tan角ABC=4/3,AB=5,D是線段AB上的一點（與點A,B不重合),直線DP垂直於AB,與線段AC相交於點Q,與射線BC相交於點P,E是AQ的中點,線段ED的延長線與線段CB的延長線相交於點F,
（1）求證：三角形FBD相似於三角形FDP
(2)求BF：BP的值
（3）若圓A與直線BC相切,圓B的半徑等於線段BF的長,設BD=x,當圓A與圓B相切時,請求出x的值

解答：

1 以BP爲直徑作園 過D點 然後根據切割線定理 得到FD²=FB*FP
因爲角F公共角 所以相似
2第一題的2個三角形相似比=BD:DP=3:4 設DB=m DP=4/3 m BP=5/3 m
設BF=x FD=4/3x 然後FD²=FB*FP 很容易 解出x=45/21m 所以BF:BP=9:7
3 BF=1 BP=7/9 BD=21/45
不知道有沒有解錯 最好自己再算一遍加深印象