已知：如圖,在直角三角形ABC,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB於點D,證：三角形ADC~三角形CDB

題目：

已知：如圖,在直角三角形ABC,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB於點D,證：三角形ADC~三角形CDB
要根據相似三角形的定義來答 （即對應角相等  ，對應邊成比例）   過程

解答：

證明：∵△ABC爲Rt△.
∴∠ACB=90°
∵∠A=30°
∴∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°
∴∠DCB=90°-60°=30°
∴∠DCB=∠A
∵∠CDB=∠CDA
∴△ADC∽△CDB