（2013•平頂山二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點B的直線摺疊，點O恰好落AB

題目：

（2013•平頂山二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點B的直線摺疊，點O恰好落

AB

解答：

連接OD，由摺疊的性質可得OB=BD，
∵OB=OD（都爲半徑），
∴OB=OD=BD，
∴△OBD爲等邊三角形，
∴∠DBO=60°，
∴∠CBO=∠CBD=
1
2∠OBD=30°（摺疊的性質），
在Rt△OBC中，OB=OA=6，∠OBC=30°，
則OC=2
3，S_△OBC=
1
2OC×OB=6
3，
故S_陰影=S_扇形OAB-S_△OBC-S_△BCD=9π-12
3．
故答案爲：9π-12
3．

試題解析：

首先連接OD，得出△OBD是等邊三角形，繼而求得OC的長，即可求得△OBC與△BCD的面積，再由S_陰影=S_扇形OAB-S_△OBC-S_△BCD，即可得出答案．

名師點評：

本題考點： 扇形面積的計算；翻折變換（摺疊問題）．
考點點評： 此題考查了摺疊的性質、扇形面積公式，注意數形結合思想的應用，及本題輔助線的作法，難度一般．