已知等差數列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,設Tn=a1的絕對值+a2的絕對值+.+an的絕對值,求通

題目：

已知等差數列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,設Tn=a1的絕對值+a2的絕對值+.+an的絕對值,求通項公式；Tn

解答：

首先,a3+a7=a2+a8=0,又因爲a3a7=-16,所以a3=-4,a7=4或者a3=4,a7=-4(排除,因爲d>0),a7-a3=4d=8,d=2,an=-4+(n-3)*2=2n-10
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|
令an≤0得,n≤5,令an＞0得,n＞5,
所以當n≤5時,Tn=-(a1+a2+...+an)=n(9-n)
當n＞5時,Tn=T5+a6+a7+...an=20+(a6+an)(n-5)/2=20+(n-4)(n-5)=n^2-9n+40