最大公約數和最小公倍數關係是什麼?幫我解答一下下面的疑惑（我舉了個簡單的例子）

題目：

最大公約數和最小公倍數關係是什麼?幫我解答一下下面的疑惑（我舉了個簡單的例子）
50和25,除以共有的因數25,50剩下2,25剩下1,把25、2、1相乘得25,25便是其最小公約數；那麼同樣的,40、25和50,除以共有的因數5,分別剩下8、5和10,把5、8、5、10相乘得2000,爲什麼這樣算不出他們的最小公約倍數?最小公倍數不是幾個數的所有因數的積嗎?難道還有例外嗎?
對不起，寫錯了，把25、2、1相乘得50，50便是其最小公約數

解答：

是所有質因數的積,但是要每個不同質因數個數隻取最大的那個,
如40=2*2*2*5
25= 5*5
50= 2*5*5
其中質因數只有2、5,2最多有3個,5最多的爲2個,故最小公倍數爲2*2*2*5*5=200