在四邊形ABCD中,順次連接四邊的中點E,F,G,H,構成一個新的四邊形.試證明四邊形EFGH是平行四邊形.

題目：

在四邊形ABCD中,順次連接四邊的中點E,F,G,H,構成一個新的四邊形.試證明四邊形EFGH是平行四邊形.

解答：

連接AC,因爲點E、F、G、H分別爲AB、BC、CD、DA的中點,利用三角形中位線定理得EF平行且等於二分之一的AC、GH平行且等於二分之一的AC,所以EF平行且等於GH,所以EFGH是平行四邊形.