一道初中的幾何證明題點P爲三角形ABC內一點,使角ABP等於角ACP,過點P作PE垂直AB於E,PF垂直AC於F,點M、

題目：

一道初中的幾何證明題
點P爲三角形ABC內一點,使角ABP等於角ACP,過點P作PE垂直AB於E,PF垂直AC於F,點M、N分別爲BC、EF終點,求證,MN垂直EF.

解答：

∵∠BEC＝∠BFC＝90°.M爲BC的中點.∴MF＝BC/2＝ME.⊿EMF爲等腰三角形,
又N爲EF中點.∴MN⊥EF（三合一）