已知x,y滿足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值

題目：

已知x,y滿足x^2+y^2-2x+4y=0,求(x+1)^2+(y-1)^2的最大值和最小值

解答：

x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5 表示圓心爲（1,-2）,半徑爲根號5的圓
(x+1)^2 +(y-1)^2表示圓上一點到（-1,1）的距離的最大值的平方 最小值的平方
距離的最大值爲 （-1,1）到圓心（1,-2）的距離加上半徑的值 爲√13+√5再平方=18+2√65
距離的最小值爲 （-1,1）到圓心（1,-2）的距離減去半徑的值 爲√13-√5再平方=18-2√65