如圖DE分別是三角形ABC中AB.AC上的點,且AD比DB=AE比EC求證DB比AB=EC比AC

題目：

如圖DE分別是三角形ABC中AB.AC上的點,且AD比DB=AE比EC求證DB比AB=EC比AC
用相似三角形做,

解答：

∵AD比DB=AE比EC
∴AD×EC=AE×DB
∴EC比DB=AE比AD
∵∠A=∠A
∴△ADE相似△ABC
∴AD/AB=AE/AC
∵DB/AB=EC/AC
AB/AB-AD/AB=AC/AC-AE/AC
即1-AD/AB=1-AE/AC
∴DB比AB=EC比AC