柱形容器中裝有一定量的水,容器底面積S=50平方厘米,一塊含有雜物的冰塊放入水中時恰好懸浮,此時水面上升高度爲△h=6.

題目：

柱形容器中裝有一定量的水,容器底面積S=50平方厘米,一塊含有雜物的冰塊放入水中時恰好懸浮,此時水面上升高度爲△h=6.4cm,當冰塊融化後,於熔化前相比水面高度變化量△h2=0.44cm（1）求純冰塊的重力G冰（2）雜物重G雜（3）求雜物密度（g取10N/Kg）

解答：

此題還是有難度的,如果對於浮力和壓強的關係理解不到位的話,很難做出來的
（1）此題應該告訴純冰的密度爲0.9g/cm^3,否則沒法解了.根據題意,冰熔化成水後,水面降低了0.44cm^3,也就是整個容器物體的體積減小了S*△h2=22cm^3,換句話說,就是冰熔化成水後,體積減小了22cm^3,設原來純冰的質量爲m冰,則冰的體積爲m冰/ρ冰,冰熔化成水後,得到水的質量還是m冰,則得到水的體積爲m冰/ρ水,根據題意,
（m冰/ρ冰）- （m冰/ρ水）=22cm^3
帶入ρ冰=0.9g/cm^3,ρ水=1g/cm^3,解得m冰=198g,則G冰=1.98N
（2）根據題意,放入含有雜質的冰塊後,水面上升高度爲△h=6.4cm,則可以看出放入冰塊後產生的V排=S*△h=320cm^3,則此時雜質和冰塊整體受到的浮力F浮=ρ水gV排=3.2N,因爲含有雜質的冰塊恰好懸浮,所以,浮力等於重力,也就是純冰和雜質總重力爲3.2N,則有
G冰+G雜=3.2N
則G雜=3.2N-1.98N=1.22N
（3）根據懸浮,可以知道含雜質的冰的平均密度應等於水的密度,而冰的密度小於水的密度,因此,雜質的密度必然大於水的密度,因此,當冰熔化後,雜質應該沉底,因此與熔化前相比,水面應該減低,根據題意,水面降低的高度爲△h2=0.44cm
如果將冰熔化成的水和雜質依然看成一個整體的話,現在,冰熔化成的水可以認爲在原來的水中式漂浮的,這部分水受到的浮力等於其重力,也就等於冰的重力G冰,而雜質是沉底的,它受到的浮力小於自身的重力,設此時雜質受到的浮力爲F,顯然G冰+G雜>G冰+F
比較熔化前後,熔化前,冰和雜質受到的浮力爲它們總重力之和,即G冰+G雜=3.2N,冰熔化後,熔化得到的水和雜質看成一個整體,它們受到的浮力爲G冰+F