（2013•吳中區二模）在平面直角坐標系中，有A（2，-1），B（3，2）兩點，現另取一點C（1，n），當n=_____

題目：

（2013•吳中區二模）在平面直角坐標系中，有A（2，-1），B（3，2）兩點，現另取一點C（1，n），當n=______時，AC+BC的值最小．

解答：

作點B關於x=1的對稱點B'（-1，2），連接AB'交x=1於C，
則

−k+b＝2
2k+b＝−1，
解得：

k＝−1
b＝1，
故直線A'B的函數解析式爲：y=-x+1，
把C的坐標（1，n）代入解析式可得，n=-1+1=0，
此時AC+BC的值最小．
故答案爲：0．

試題解析：

先作點B關於x=1的對稱點B'（-1，2），再連接AB'，求出直線AB'的函數解析式，再把x=1代入即可得出．

名師點評：

本題考點： 軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質．
考點點評： 此題主要考查了軸對稱--最短路線問題和一次函數的知識，根據已知作出點B關於x=1的對稱點B′是解題關鍵．