x1=10,xn+1(注:n+1爲下標)=根號下(6+xn),證明極限存在,並求該極限.

題目：

x1=10,xn+1(注:n+1爲下標)=根號下(6+xn),證明極限存在,並求該極限.

解答：

x1=10,xn+1(注:n+1爲下標)=根號下(6+xn),
x2=√(6+10)=4,
x3=√(6+4)=√10,
x4=√(6+√10)
.
xn+1=√(6+xn)
下面證明數列xn是有界單調減數列對於n=1,2有x2
再問： 令n趨於無窮有a=√(6+a)，是不是當n趨近無窮的時候，xn+1=xn？
再答： 恩 是的，是這個意思。a=lim(n→∞)xn=lim(n→∞)xn+1