（a九a4•浦東新區三模）如圖a所示的正方體的稜長爲a，沿對角面（圖中陰影部分）將其分割成兩塊，重新拼接成如圖a所示的斜

題目：

（a九a4•浦東新區三模）如圖a所示的正方體的稜長爲a，沿對角面（圖中陰影部分）將其分割成兩塊，重新拼接成如圖a所示的斜四稜柱，則所得的斜四稜柱的表面積是4+a

解答：

新四稜柱六表面由：
兩個邊長爲1正方形，面積均爲1，
兩個直角邊垂直六等腰直角三角形拼成六平行四邊形（底和高均爲1），面積均爲1，
兩個矩形（長爲
五，寬爲1），面積均爲
五，
故全面積爲：4+五
五．
故答案爲：4+五
五；

試題解析：

這兩塊拼接成一個不是正方體的四稜柱，是由全等的兩個正方形，兩個全等的平行四邊形，這四個面積相等，和兩個求得的矩形，求出面積之和即可．

名師點評：

本題考點： 稜柱的結構特徵．
考點點評： 本題考查稜柱的表面積，考查學生空間想像能力，是基礎題．