怎樣培養空間想像能力 邏輯思維 觀察能力

題目：

怎樣培養空間想像能力 邏輯思維 觀察能力

解答：

如何培養學生空間想像能力和思維邏輯能力
摘要：通過立體幾何教學,讓學生學會「構造」、「畫圖」、「轉化」、「反思」.
關鍵詞：立體幾何空間想像邏輯思維
立體幾何的教學對培養學生的空間想像能力,具有獨特而顯著的作用,空間想像能力與學生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關係.但由於空間想像能力是比較複雜、抽象的思維過程,想像能力從二維到三維的拓展難度較大,所以學生普遍反映「幾何比代數難學」,那麼在本章教學中.如何對學生進行學法指導,使他們能儘快更好學好立體幾何.我結合自己的教學實踐.談幾點看法：
一、讓學生學會「構造」,在構造中發展空間想像能力
從立體幾何與平面幾何之間的關係來講,不論是圖形還是概念拓展變化,對學生都是難點,在實際教學中,學生往往不易建立空間概念,在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型,爲了化解這一難點,最有效的辦法是引導學生製造模具,手腦並用,實物演示,化抽象爲直觀.
爲了讓學生對幾何體及其各元素關係獲得清晰的直觀印象,除過用多媒體演示外,指導學生製造許多常用的小型學具,如空間四邊形、正三稜錐、正方體等模型,學生可以通過眼看、手模、腦想,直觀地看清各種「線線」、「線面」「面面」關係及其所成角和距離,還可以構造出空間基本元素位置關係的各種圖形,並對其進行變化訓練,以此來提高學生的形象思維能力.例如：
1三個面在空間中的各種位置情況,可以用硬紙片作模型擺出各種不同的可能空間位置.
2側面是全等的等腰三角形的稜錐是否正稜錐,可以用硬紙片製作稜錐.
3學習三垂線定理時,引導學生用三角板構造垂線、斜線、射影.
二、讓學生學會「畫圖」,通過畫圖提高對空間圖形的理解和認識能力
立體幾何的研究對象是空間圖形,爲了研究的方便,我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上,由於紙和黑板的表面可以看作是平面,於是就要學習空間圖形的直觀圖的畫法.畫直觀圖的目的是爲了解決對立體圖形的理解和認識,加強對立體圖形的性質理解,藉助圖形推理論證,也以此培養學生的學習興趣和良好的解題習慣.在教學的全過程中要有步驟地指導學生掌握繪製直觀圖的一般方法,有計劃提高學生的繪圖能力,例如,畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形.實踐證明,較好的圖形以及作圖藝術能激發學生對空間圖形的熱愛,邏輯推理論證的追求,而且促使他們進一步掌握幾何圖形的本質特徵,達到圖形與推理相互滲透,相互促進的理想效果.
三、讓學生學會「轉化」,在轉化中提高邏輯思維能力
轉化思想是一個極其重要的數學思想,在立體幾何中這一思想顯得尤爲重要,它是學好本章的關鍵所在.本章的轉化思想主要體現在以下幾個方面：
1、文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉化.本章出現的定理和性質都是以文字形式給的,證明之前必須先把它們轉化爲圖形語言,再轉化爲符號語言,這是一種學習立體幾何的基本功訓練,不可等閒視之.
2、空間問題與平面問題的互相轉化.處理立體幾何問題,往往轉化爲平面問題來解決,要注意積累轉化手段,例如通過截面、展開、射影等手段,將空間中分散的條件集中到同一平面上來.
3、「線線」、「線面」、「面面」之間的互相轉化.立體幾何問題的有關證明中,「面面垂直」通常轉化爲「線面垂直」,而「線面垂直」通常轉化爲「線線垂直」；「二面角」和「線面角」通常轉化爲「線線角」,「線面距離」、「面面距離」通常轉化爲「點面距離」.倘若教師在教學中,經常能滲透「轉化思想」那麼在教師的潛移默化下,學生的「轉化」能力必將得到提高,從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力.
四、讓學生學會「反思」,通過反思優化思維品質
立體幾何與平面幾何有著密切的聯繫.立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣,處理問題的思想方法有許多相似之處,但必須注意這兩者之間又有著明顯的區別,有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學習產生一些干擾和阻礙作用,如果僅憑平面幾何的經驗,用平面幾何的結論套用到空間中的物體,有時會產生錯誤.例如,
在平面幾何中命題1「若a⊥b,b⊥c則b//c」；2「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」都爲真命題,但在立體幾何中未必是真命題.因此,平面幾何的定義定理對空間圖形需要經過證明才能應用.
學習是一個由「不知」到「知」,又從「知之甚少」到「知之甚多、甚廣、乃至甚深」的過程,在立體幾何教學中儘量出示直觀模型,運用直觀手段,通過展示模型和教師製作的幾何課件,引導學生觀察,進而在觀察的基礎上引導學生從不同的角度來作圖,並藉助圖形進行推理論證,幫助學生逐步形成空間概念,有意識地培養空間想像能力及邏輯思維能力.