三角形ABC中,在D爲AC上的一點,E爲CB延長線的一點,BE=AD,ED和AB相交於點F,求證EF：ED=AC：BC

題目：

三角形ABC中,在D爲AC上的一點,E爲CB延長線的一點,BE=AD,ED和AB相交於點F,求證EF：ED=AC：BC

解答：

取BC上一點G,使DG//AB
三角ABC相似三角CDG
CD/AC=CG/BC
即：AD/AC=BG/BC
AC/BC=AD/BG
AD=EB
AC/BC=EB/BG
因爲DG//AB
三角EBF相似三角EGD
EB/BG=EF/FD
故AC/BC=EF/FD