在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,ED=EC,如圖,試確定線段AE於DB的大小關係並說明理由

題目：

在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,ED=EC,如圖,試確定線段AE於DB的大小關係並說明理由

解答：

相等 角abc＝角d＋角deb＝60度
角ecb＋角ace＝60度 且由ed＝ec 得角d＝角ecb
推得 角ace＝角 deb
在ac上截fc＝be角ac於f
由｛fc＝be 角ace＝角 deb ec＝de
得三角形fce全等於三角形bed
bd＝fe 角ebd＝角cfe＝120度
角afe＝60度
角afe＝角a＝60度
等邊三角形aef
ae＝ef＝bd