已知小船在靜水中行駛速度v1=5m/s，現讓船渡過某條河流，假定這條河的兩岸是平行的，河寬d=100m，水流速度恆爲v2

題目：

已知小船在靜水中行駛速度v₁=5m/s，現讓船渡過某條河流，假定這條河的兩岸是平行的，河寬d=100m，水流速度恆爲v₂=3m/s，方向與河岸平行，則欲使小船以最短位移渡河，則渡河時間爲（　　）

A．12.5s
B．20s
C．25s
D．50s

解答：

將小船的運動沿船頭指向和水流方向分解，當船的合速度垂直河岸時，位移最短，則渡河時間爲：
t′=
d
v合＝
100

52−32=
100
4s=25s；
故選：C．

試題解析：

小船渡河問題，船參與兩個分運動，沿船頭指向方向的運動和沿水流方向的分運動，渡河時間等於沿船頭指向方向的分運動的時間，與水流速度無關．當船的合速度垂直河岸時，渡河位移最短，則時間由河寬與合速度求出．

名師點評：

本題考點： 運動的合成和分解．
考點點評： 小船渡河問題中，時間最短問題和位移最短問題是兩種常見的問題，當船頭與河岸垂直時，小船渡河時間最短，與水流速度無關．