應變測量淺析（三）：電阻型應變片的原理和仿真（二）

（接上文）

上文中對金屬導體應變-電阻關系的簡單推導和仿真驗證了應變片的基礎原理，但在實際應用中，如此之小的電阻變化是很難采集的。例如應變通常在千分之幾甚至更低，電阻變化率的數量級也與此相仿。而測量儀器的精度往往在量程的千分之一左右（萬分之一精度的儀器也不難找，但比較貴），也就是說，儀器的分辨率和測量目标基本在同一數量級上，最多小一個數量級。這樣的測量精度是很差的。我們通過以下幾個辦法來解決這個困難：

1）将金屬絲彎成栅狀，盡可能在有限面積裡提高電阻（增大壓降）。

2）利用惠斯通電橋，更精确地測量應變片的電阻變化。

3）通過放大器進一步放大從電橋輸出端采集到的電壓數據。

其中第2項是最為重要的——惠斯通電橋大名鼎鼎，是精準測量電阻的神器，關于其原理的數學推導俯拾即是，倒是很少見到通過FEA去仿真一個電橋中的應變片的案例。我覺得不妨建個模型看看，反正也不是想研究什麼深刻問題，隻圖有趣。

惠斯通電橋的電路圖和仿真模型的全貌如下：

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金屬箔式應變片的惠斯通電橋原理圖和FEA模型

惠斯通電橋輸入端電壓保持3.0V。無應變時，應變片和3個外電路電阻的阻值相同，電橋處于平衡狀态（輸出電壓為0）。沿應變片的測量方向對被測物體施加最高至0.01的單軸應變

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（a）惠斯通電橋輸出端電壓以及（b）應變片兩端電壓與被測物體應變的關系

可以看到電橋的輸出電壓從0線性上升到12mV，應變片的端電壓從1500mV線性上升到1512mV，電壓變化量的絕對值幾乎沒有區别。可為什麼通過惠斯通電橋可以測得更準呢？

答案還是在儀器的量程上。直接測量應變片的端電壓變化，我們需要使用一個量程>1500mV的電壓表，其精度大約是0.1~1mV左右。而測量電橋電壓隻需要一個量程>1.2mV的電壓表，其精度可以輕松達到1μV甚至100nV，測量結果自然要準确很多。