來一場大快朵頤的“數學”盛宴吧！

朋友們，你們在午餐時間是不是都會邊吃飯邊聊聊天呢？那麼你們一般都會聊什麼話題呢？

應該大多是明星新聞，美食制作，周邊八卦等等簡單有趣的内容吧。如果我說，我在午餐時間和你聊聊數學呢？你的第一反應是什麼？會不會覺得我無聊透頂呢？

很多人提及數學，都會覺得枯燥無味，也有人認為數學無非是一些數字和邏輯的組合。

其實，數學不是脫離生活的，而是源于生活，更要回歸于生活。大自然中，樹葉的葉脈，鹦鹉螺紋都具有數學上的黃金分割，這些是大自然作為造物主的傑作。

生活裡，人們用數字來描述商品價格、每天攝入的卡路裡數，甚至和多少人約會、每段戀愛持續多長時間等。而你可能沒有意識到的是，這些都是數據輸入輸出的結果。數學被發明出來，就是用來解決實際生活中遇到的問題的。

想要聊數學，又不知道從什麼話題來開頭，那麼打開你眼前的這本書——《午餐時間聊數學》。它以輕松幽默的口吻将我們本以為高深、枯燥的數學知識娓娓道來。正如書名所揭示的那樣，數學也可以成為我們聊天的話題。

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彩票中的數學

大家都有過買彩票的經曆吧。買彩票中頭獎的幾率至少在百萬分之一，這個概率比被閃電擊中還要小的多。美國馬薩諸塞州就有一個彩票品種，叫做 WinFall。它的規則很簡單：1到48裡面，你猜6個數字，猜中就有獎。那麼問題來了，我們應該怎麼選擇号碼，才能保證收益？也就是說，48個号碼裡面，你應該選擇哪6個号碼，才能收益最大化？

剛開始的時候，有一期，一共賣出了930萬張彩票，其中特等獎一個，獎金100萬美元，一等獎238個，二等獎11625個，三等獎19.8萬個，四等獎136.8萬個。然後，通過計算可知，這種彩票的期望值是0.798元。每張彩票的價格是2元，可是平均收益隻有0.798元，因此購買這種彩票的民衆不斷減少。

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于是，政府為了增加這種彩票的吸引力，決定修改彩票規則。如果當期沒有特等獎（沒人猜中６個數字），那麼獎金會分配給一等獎、二等獎、三等獎的得主。通過計算，每張彩票的價格還是2元，但是期望值變成了5.53元。購買這種彩票就變得非常劃算，大量購買的話，可以得到2.5倍的收益。

于是，以詹姆斯 · 哈維為首的學生一次性購買了 1000 張彩票，獲獎 2000 美元，大約是其投資金額的 3 倍。在七年的時間裡，哈維的團隊通過這個彩票獲利 350 萬美元。

讓人抓狂的“雞兔同籠”

現在，我們來一道制霸小學數學的“雞兔同籠”問題。南北朝時期，一部名為《孫子算經》的數學著作記載到：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下九十四足。問雉、兔各幾何？”這，就是令無數小學生聞風喪膽的“雞兔同籠”問題。

“雞兔同籠”傳到日本，又被命名為“龜鶴算”，傳到歐洲，西方數學家們又賦予了它更系統的解法，可以說對整個世界的數學發展曆史都産生了巨大的影響。

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《孫子算經》中給出的解法是：“上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七。以少減多。”就是将腳的總數除以2，即94÷2=47，然後，用這個數字減去頭數35，即47-35=12就是兔子的頭數。于是雞的頭數自然是用總頭數減去兔子頭數，35-12=23隻雞。

在節目中，明星包貝爾就使用了這種解法：假設雞和兔全部擡起來兩隻腳，應該少掉35*2=70隻腳，雞都坐着地上了，地上還剩24隻腳，24隻腳都是兔子的，每隻兔子剩兩隻腳，除以2就是12隻兔子，35-12=23隻雞……那麼問題來了，雞坐地上涼麼？

雞涼不涼沒法知道，但是如果這頓午餐吃的是雞肉，還是不用這種算法為好，就當是對雞的一種慰藉吧。

迷人的數學家們

從曆史上看， 古希臘和文藝複興時期的文化名人，往往本身就是數學家。就拿達.芬奇來說吧，著名的數學表達式斐波納契數列以及其中衍生的“黃金分割”定律，在達芬奇為數不多卻聞名于世的繪畫作品中反複運用，其中就包括《蒙娜麗莎》和《最後的晚餐》。

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高斯被譽為人類四大數學家之一，高斯的在數學領域的造詣讓他後世稱為“數學王子”。高斯的成就非常多，比如多項式、幾何平均數、十七邊正形等等，尤其是正十七邊形驚人創造，讓世界再一次看到，人類的數學智慧能夠企及的高峰，高斯也在臨終前立下遺囑，自己的墓碑上隻刻一個圖案，那就是自己的正十七邊形。

牛頓是有史以來最頂級的兩位物理學家之一（另一位是愛因斯坦）。他是經典力學的建立者，在光學領域也有開創性的貢獻。同時他還是一位偉大的數學家，是和阿基米德、高斯并列為三大數學家。他在數學中的最重要貢獻就是獨立發明了微積分，直到現在，微積分也是理工科的基礎工具。

最新一季的《最強大腦》之中其中一個項目名叫“斐波那契螺旋樹”。項目來源于斐波那契數列。斐波那契數列是一個衆所周知的且經過研究的數字序列，又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用。

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初唐詩人陳子昂有句雲：“前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨怆然而涕下。”這是時間和三維歐幾裡得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空裡，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精确化、形式化。詩人的想象可以補充我們的數學理解。

數學就在我們身邊，我們的生活離不開數學。《午餐時間聊數學》将是一場數學的“饕餮盛宴”。有趣，易懂，讓數學之美自然地顯露。