從時針指向4點開始，再經過______分鐘，時鐘與分針第一次重合．

題目：

解答：

設從4點開始，經過x分鐘，時針和分針第一次重合．
此時時針與分針之間的夾角是30×4=120°．
則：6x-0.5x=120，
x=21
9
11．
故答案爲：21
9
11．

試題解析：

解這個問題的難處在於時針轉過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉動速度的關係．每一小時，分針轉動360°，而時針轉動30°，即分針每轉動1°時針轉動（

）°，依據這一關系列出方程，可以求解．

名師點評：

本題考點：時間與鐘面．
考點點評：考查鐘錶分針所轉過的角度計算．鐘錶里的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當於這裡的角度；行程問題中的速度相當於這裡時（分）針的轉動速度．