數學幾何題（無圖）已知：三角形ABC中,I是角平分線BE和CF的交點,MN經過I,平行於BC,交AB於點M,交AC於點N

題目：

數學幾何題（無圖）
已知：三角形ABC中,I是角平分線BE和CF的交點,MN經過I,平行於BC,交AB於點M,交AC於點N
求證：MN=BM+CN
有能力的可以附圖,

解答：

由MN平行BC得出角IBC和MIB相等,因爲角ABE和角CBE相等,所以角ABE和MIB相等,所以MB等於MI,同理,NI等於NC,所以據此得出,MN=MI+NI=BM+CN