已知函數f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲線y=f（x）在點(1,F(1))處的切線方程 求函數F（x

題目：

已知函數f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲線y=f（x）在點(1,F(1))處的切線方程 求函數F（x）的
單調區間

解答：

對f(x)=2(x-1/x)-2lnx求一階導,有df(x)/dx=2+2/x^2-2/x 當x=1時,df(1)/dx=2 又f(1)=0 所以切線方程y=2(x-1)
又df(x)/dx=2+2/x^2-2/x>=4/x-2/x=2/x>0（因爲函數的定義域是x>0),所以整個函數在(0,正無窮）上都是單調遞增的.