一道直線方程題已知△ABC的一個頂點爲A（0,7）又∠B,∠C的平分線所在的直線分別爲x-2y+4=0和4x+5y+6=

題目：

一道直線方程題
已知△ABC的一個頂點爲A（0,7）又∠B,∠C的平分線所在的直線分別爲x-2y+4=0和4x+5y+6=0,求邊BC所在直線的方程

解答：

思路：這個題目有角平分線,所以我們就會聯想到點關於直線的對稱.那麼對於點關於直線對稱,有以下公式：
1,點A（a,b）關於直線 y=kx+m （k=1或-1）的對稱點A'爲：（b/k-m/k,ka+m）,實際上是將表達式中的x,y的值互換.
2,當 k≠1或k≠-1時,點A（a,b）關於直線 Ax+By+C=0 的對稱點爲
A'（ a-2A*(Aa+Bb+C)/(A²+B²), b-2B*(Aa+Bb+C)/(A²+B²) )

點A關於∠C平分線直線方程 4x+5y+6=0 的對稱點A'(-8,-3)且在BC邊所在的直線方程上,
A關於∠B平分線直線方程 x-2y+4=0 的對稱點A''(4,-1)也在BC邊所在的直線方程上,
所以由兩點公式可得BC直線方程爲
x-6y-10=0