一次數學競賽出10道選擇題,評分標準爲：答對一題得3分,答錯一題扣1分,不答倒扣1分,要保證有4人得分相同,至少需要多少

題目：

一次數學競賽出10道選擇題,評分標準爲：答對一題得3分,答錯一題扣1分,不答倒扣1分,要保證有4人得分相同,至少需要多少人參加競賽?
答錯倒扣2分

解答：

這道題只跟某位同學做對幾道題有關係,相當於抽屜原理：
每個同學有做對0—10題這11種情況,所以先派出33位同學必定有3位成績相同,第34位肯定與前面33位中的某位成績相同,這樣就滿足了要保證有4人得分相同.
所以是34人.
再問： 貌似不對啊？？ 我做出來是106…………
再答： 你確定自己的對嗎？
再問： 不確定 確定還要上百度？
再答： 你這麼想吧，這道題只跟作對了幾道題有關，而做對題數有11種情況，現在從極端考慮： 第一批11個同學各不相同，即做對題數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10； 第二批11個同學各不相同，即做對題數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10； 第三批11個同學各不相同，即做對題數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10； 再找一個肯定做成了成績相等的四位同學，所以是34個。
再問： 可是 還有基本分10分 做對10題的得：40分 做對9題的可以是：36分和35分 做對8題的可以使：32分、31分、30 分 ………… 做對0題的則爲：0分
再答： 如果是這樣的話，首先你要知道基礎分只是爲了保證得分不爲負，跟解這道題沒有關係。下面分析做對某幾道題其他幾道是打錯還是不答有多少種情況： 做對10道，有1種情況； 做對9道，有2種情況； 做對8道，有3種情況； 做對7道，有4種情況； 。。。。。。。 所以總共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66種情況。抽屜原理：至少需要有66*3+1=199位同學才能保證有4人得分相同。