如何計算概率一學生參加測試,20道是非題,他純粹隨機選擇是或非,問該同學至少答對8道題的概率,最好把過程寫下來,

題目：

如何計算概率
一學生參加測試,20道是非題,他純粹隨機選擇是或非,問該同學至少答對8道題的概率,最好把過程寫下來,

解答：

純粹隨機的話每題正確的概率均爲(1/2)
該同學答對k題的概率爲：
C(20,k)*[(1/2)^(k)]*[(1/2)^(20-k)] = C(20,k)*[(1/2)^20]
所以若該同學答對的題目不到8題(即0,1,2,3,4,5,6,7)的概率爲：
P'=[∑(k=0;7)]C(20,k)*[(1/2)^20]
=(1/2)^20[C(20,0)+C(20,1)+C(20,2)+C(20,3)+C(20,4)+C(20,5)+C(20,6)+C(20,7)]
=(1/2)^20*(1+20+190+1140+4845+15504+38760+77520)
=34495/(2^18)
=0.1315879821777344
於是：
其對立事件：至少答對8題概率爲：
1-P'=0.8684120178222656