已知如圖,Rt△ABC的三邊爲斜邊,分別向外作等腰直角三角形,試探索這三個等腰直角三角形的面積之間的關

題目：

已知如圖,Rt△ABC的三邊爲斜邊,分別向外作等腰直角三角形,試探索這三個等腰直角三角形的面積之間的關

系

急!

解答：

勾股定理得AB²=AC²+CB² 又因爲AE=AC/√2 則三角形AEC的面積=AC/√2*AC/√2*1/2=AC²/4 同理可得三角形AHB=AB²/4 S△CFB=CB²/4 所以AB²/4=AC²/4+CB²/4 即爲1/4（AB²=AC²+CB²） 純手打!