已知O是三角形ABC所在平面內的一定點,動點P滿足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+si

題目：

已知O是三角形ABC所在平面內的一定點,動點P滿足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入屬於(0,正無窮),則動點P的軌跡一定通過三角形ABC的:__心.

解答：

OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}
AP與AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共線
研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC
又因爲|AB|sinB=|AC|sinC (不信,你畫畫圖)
所以
AP與AB+AC共線
AB+AC共BC中點D,所以P點的軌跡也過D
重心重心重心重心重心