已知O是三角形ABC所在平面內的一定點,動點P滿足向量OP=向量OA+入[（向量AB/|向量AB|）+（向量AC/|向量

題目：

已知O是三角形ABC所在平面內的一定點,動點P滿足向量OP=向量OA+入[（向量AB/|向量AB|）+（向量AC/|向量AC|）,入屬於（0,+正無窮）,則動點P的軌跡一定通過三角形ABC的什麼心?
要詳解

解答：

P的軌跡一定通過三角形ABC的內心.
入[（向量AB/|向量AB|）+（向量AC/|向量AC|）,入屬於（0,+正無窮）是
∠A的平分線.加OA,從A點出發的∠A的平分線.過內心.