找規律1 +3+ 6 +10+ 15 +21 第2008個的和是多少?用N表示1+2+3+4+ 等 +2008 和是多少

題目：

找規律
1 +3+ 6 +10+ 15 +21 第2008個的和是多少?用N表示
1+2+3+4+ 等 +2008 和是多少

解答：

1,n(n+1)(n+2)/6
方法：先算通項,規律是後一項減前一項等於他是第幾項
所有式子疊加, 這樣就可以算出通項（每一項）爲N(N+1)/2
再把所有項加起來就是和,2008項相加,令n=2008,就可以知道
第2008項是2009*1004,加起來的和是2008*2009*500
2,這是一個等差數列
也是著名的高斯數列,很簡單,和爲n（n+1)/2
方法當然是高斯用的,將式子反過來寫,兩者相加,左邊是原式的2倍,右邊所有的數都相等（2009）