（2013•內江二模）已知cosα＝35(0＜α＜π)

題目：

（2013•內江二模）已知cosα＝

解答：

∵0＜α＜π，cosα=
3
5，
∴sinα=
1−cos2α=
4
5，
則sin（α-
π
6）=sinαcos
π
6-cosαsin
π
6=
4
5×

3
2-
3
5×
1
2=
4
3−3
10．
故答案爲：
4
3−3
10

試題解析：

由α的範圍及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關係求出sinα的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡後，將各自的值代入計算即可求出值．

名師點評：

本題考點： 兩角和與差的正弦函數；同角三角函數間的基本關係．
考點點評： 此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關係，熟練掌握公式是解本題的關鍵．