（2013•內江二模）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，且cosB=45，b=2．

題目：

（2013•內江二模）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，且cosB=

解答：

（1）∵cosB＝
4
5，∴sinB＝
3
5．…（2分）
由正弦定理得
a
sinA＝
b
sinB，可得
a
sin
π
6＝
10
3．…（4分）
∴a＝
5
3．…（6分）
（2）∵△ABC的面積S＝
1
2acsinB，sinB＝
3
5，
∴
3
10ac＝3 ，ac＝10．…（8分）
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，…（9分）
得4=a2+c2−
8
5ac＝a2+c2−16，即a²+c²=20．…（10分）
∴（a+c）²-2ac=20，（a+c）²=40，…（11分）
∴a+c＝2
10．…（12分）