高中數學排列組合公式Cnm（n爲下標,m爲上標）=n!/m!（n-m）!是怎麼來的

題目：

高中數學排列組合公式Cnm（n爲下標,m爲上標）=n!/m!（n-m）!是怎麼來的
請舉例

解答：

Cnm=Anm/Amm.
式中,排列數(又叫選排列數）Anm、全排列數Ann的表示法：
1）連乘表示：Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
2) 階乘表示：Anm=n!/(n-m)!.
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：A85=8*7*6*5*4.----連乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
組合數Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列數】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推導出來的.