甲、乙兩名同學進行的因式分解:

題目:

甲、乙兩名同學進行的因式分解:
甲:x²-xy+4x-4y=(x²-xy)+(4x-4y)(分成兩組)=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)=(x-5y)(x+4)
乙:a²-b²-c²+2bc=a²-(b²+c²-2bc)(分成兩組)=a²-(b-c)²(直接提公因式)=(a+b-c)(a-b+c)
請你在他們的解法的啓發下,完成下面的因式分解:
(1)m³-2m²-4m+8;(2)x²-2xy+y²-9

解答:

(1)m³-2m²-4m+8
=(m³-2m²)-(4m-8)
=m²(m-2)-4(m-2)
=(m-2)(m+2)(m-2)
=(m+2)(m-2)²
(2)x²-2xy+y²-9
=(x-y)²-9
=(x-y+3)(x-y-3)

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