判斷函數y=2sin2x在區間[π/4,3π/4]上是增函數還是減函數,並指出函數的最大值.

題目：

判斷函數y=2sin2x在區間[π/4,3π/4]上是增函數還是減函數,並指出函數的最大值.

解答：

因爲x∈[π/4,3π/4]
則2x∈[π/2,3π/2]
因爲y=sinx在區間[π/2,3π/2]上是減函數
所以函數y=2sin2x在區間[π/4,3π/4]上是減函數
最大值是ymax=2sin(2*π/4)=2
最小值是ymin=2sin(2*3π/4)=-2