地球內部的萬有引力怎樣計算?

題目：

地球內部的萬有引力怎樣計算?
可以用微積分知識解釋...
如果需要的話可以用微積分解釋...

解答：

地球的萬有引力,只要知道地球內部的質量分部就可以了.
通常認爲是勻均的.也就是地球內部各處密度相等.
建立一個坐標系,球坐標,r爲離地心的距離.
在地球內部的某點,離地心距離爲r0,這個點把地球分爲兩部分,裡面,和外面.外面相當於是r>r0的那個部分,內部是rr0的那個部分,引力是抵消的,也就是說那部分沒有引力.
只算內部的,把球分成一層一層的,每個層都與所求點與球心的連線垂直,然後一層一層的積分.每一層,可以看作與點距離相等,在這個層上面,在偏離點-球心連線方向上,引力都抵消,只算在那條線上的就可以了...
求在線上的引力時,要對那個面積分.
最後,是一個面積分+一個線積分.也就是一個體積分了.
你聽明白了嗎?
這裡寫算式太麻煩了.
你又給這少分...把上面的理解就應該可以列出式子了.