已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等於0）的一個跟是1,且a,b滿足b=（根號a-2)+(根號2-a)

題目：

已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等於0）的一個跟是1,且a,b滿足b=（根號a-2)+(根號2-a)-3,求這個一元二次方程的另一個根

解答：

「x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等於0）的一個跟是1」,將x1=1代入得：
a+b+c=0.(1)
a,b滿足：
b=根號（a-2)+根號（2-a)-3.（2）
根號(a-2)有意義的條件：
a≥2.（3）
根號(2-a)有意義的條件：
a≤2.（4）
由（3）、（4）得:
a=2.(5)
將（5）代入（3）得：
b=-3
故原方程可化爲：
2x^2-3x+c=0
x^2-1.5z+0.5c=0
由韋達定理：
x1+x2=1.5
x2=1.5-x1=0.5