已知關於x的一元二次方程ax^2+bx=1=0(a不等於0）有二個相等的實數根,求ab^2處以（a-2)^+b^-4的值

題目：

已知關於x的一元二次方程ax^2+bx=1=0(a不等於0）有二個相等的實數根,求ab^2處以（a-2)^+b^-4的值

解答：

由於這個方程有兩個相等的實數根,因此△=b^2-4a=0,可得出a、b之間的關係,然後將 ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]化簡後,用含b的代數式表示a,即可求出這個分式的值．
∵ax^2+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根,
∴△=b^2-4ac=0,
即b^2-4a=0,
∵ ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]= ab^2/(a^2-4a+4+b^2-4)= ab^2/(a^2-4a+b^2)= ab^2/a^2
∵a≠0,
∴ ab^2/a^2= b^2/a=4．