已知關於X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)有兩個不相等實數根,求證當b的平方-4ac＞0時,原方程有兩

題目：

已知關於X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)有兩個不相等實數根,求證當b的平方-4ac＞0時,原方程有兩個不相等的實數根.

解答：

證明：因爲 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因爲 a不等於0,
所以 4a^2大於0,
所以 當b^2--4ac大於0時,
（b^2--4ac)/4a^2大於0,
因爲 一個正數的算術平方根有兩個,它們互爲相反數,
所以 當b^2--4ac大於0時,原方程有兩個不相等的實數根.