已知四邊形ABCD內接於直徑爲3的圓O,對角線AC是直徑,AC與BD交於點P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四邊形A

題目：

已知四邊形ABCD內接於直徑爲3的圓O,對角線AC是直徑,AC與BD交於點P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四邊形ABCD的周長

解答：

設BC＝X,CD＝y,
∵△APB∽△DPC,△APD∽△BPC
∴AB∶CD＝AD∶BC＝AP∶PC＝（3－0.6）∶0.6＝4∶1
∴AB＝4CD＝4y,AD＝4BC＝4x.
作BE⊥AD,交AD於E點,
∵AB＝BD
∴BE垂直平分AD,BE過圓心O點.
∴AE＝1/2AD＝2x,OE＝1/2CD＝1/2y.
AE²＋OE²＝AO² 即4x²＋1/4y²＝9/4 ①
AE²＋BE²＝AB² 即4x²＋（3/2＋1/2y）²＝16y² ②
解①②得 x,y （解方程自己解吧）
四邊形ABCD的周長＝5x＋5y.
再問： ...錯啦 AP是和DP比的 BP是和PC比的 不是AP比CP 方向弄錯好不好!