用二元一次方程解 小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋

題目：

用二元一次方程解 小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋
小明外婆裝了滿滿一籃雞蛋,這隻籃子最多能裝55個雞蛋.小明3個一數,剩下1個,忘了數多少次,因此只好重數,他5個一數剩下12個,可又忘了數多少次,他準備重數.媽媽說：「共有52隻.」你知道小明媽媽怎麼知道的嗎?
注意,請用二元一次方程完整地解出,不具體不給分.

解答：

假設第一次數了x次 第二次數了y次 x 、 y 都是正整數
3x+1≤55
x≤18
5y+12 ≤55
y≤43/5 取整數 即y≤8
又因爲5從1到8的倍數分別爲5、10、15、20、25、30、35、40.
有(5Y+12-1)/3≤18,且Y爲整數,.
(5Y+12-1)/3≤18可化爲(5Y-1)/3+12/3≤18,再化簡可得(5Y-1)/3≤14
只有5Y爲10、25、40時(5Y-1)/3爲整數,
所以籃子裡應該有22、37、52隻這三種可能.
所有這題有歧義,唯獨只有從「小明外婆裝了滿滿一籃雞蛋」這句話猜籃子裡有52隻雞蛋,
如果沒有這句話,那麼22隻和37隻蛋都是正確答案.
如果您覺的對了,