一道數學斜率題已知點M（cosα,sinα）,N（cosβ,sinβ）,若直線MN的傾斜角爲θ,0＜α＜π＜β＜2π,則

題目：

一道數學斜率題
已知點M（cosα,sinα）,N（cosβ,sinβ）,若直線MN的傾斜角爲θ,0＜α＜π＜β＜2π,則θ等於?
（由於沒分了,所以給的不多,）

解答：

tan θ =(sina-sinb)/(cosa-cosb)
利用和差化積公式,有
上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2) / (-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))
=-1/tan((a+b)/2)
考慮到θ的範圍是0到π,以及a,b的範圍,我們有
θ=(a+b-π)/2