求極限（根據有界性定理或夾逼定理）---

題目：

求極限（根據有界性定理或夾逼定理）---
答案是三分之二,我自己做得出的是2,

解答：

樓主的答案是對的,是 2,三分之二的答案是錯的.
解答方法有三種：
第一種方法：分子分母同除以2^n,分子等於1+0,分母等於1/2 + 0,結果是2.
第二種方法：放大縮小法：
原極限 ≤ [2^n + 1]/2^(n-1) - 1],該極限等於2；
原極限 ≥ [2^n - 1]/2^(n-1) + 1],該極限也等於2；
所以,原極限 = 2.[這就是Squeeze Theorem 夾擠定理]
第三種方法：討論法：
當n爲偶數時,設n=2m,[2^2m + 1]/[2^(n-1) + 0],極限爲2；
當n爲奇數時：
又有兩種情況,
第一種情況是1、5、9、13、、、、的情況,設n=4m+1,m從0起
原極限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) + 1],該極限爲2；
第二種情況是3、7、11、15、、、、,設n=4m-1,m從1起,
原極限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) - 1],該極限也爲2.
總而言之,原極限=2.