已知m的平方加n的平方的和乘於m的平方加n的平方減九的差減十等於零求代數式m的平方加n的平方的值

題目：

已知m的平方加n的平方的和乘於m的平方加n的平方減九的差減十等於零求代數式m的平方加n的平方的值

解答：

(m^2+n^2)(m^2+n^2-9)-10=0,
則(m^2+n^2)^2-9(m^2+n^2)-10=0,
∴(m^2+n^2+1)(m^2+n^2-10)=0,m^2+n^2+1>0,
∴m^2+n^2=10.